الجبر الأمثلة

$3 x \geq 12 - 6 y$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$12 - 6 y \leq 3 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $12$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 6 y \leq 3 x - 12$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $- 6 y \leq 3 x - 12$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 y \leq 3 x - 12$ على $- 6$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 6 y}{- 6} \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$y \geq \frac{3 (x)}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

خطوة 1.1.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$y \geq \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 12}{- 6}$

خطوة 1.1.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y \geq \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 12}{- 6}$

خطوة 1.1.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y \geq \frac{x}{- 2} + \frac{- 12}{- 6}$

خطوة 1.1.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{- 12}{- 6}$

خطوة 1.1.3.3.1.3

اقسِم $- 12$ على $- 6$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + 2$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + 2$

خطوة 1.3

احذِف الأقواس.

$y \geq - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $- \frac{1}{2} x + 2$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 4