الجبر الأمثلة

$10^{2 t} = 9$

خطوة 1

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{2 t}) = \log (9)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\log (10^{2 t})$ بنقل $2 t$ خارج اللوغاريتم.

$2 t \log (10) = \log (9)$

خطوة 2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$2 t \cdot 1 = \log (9)$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 t = \log (9)$

$2 t = \log (9)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 t = \log (9)$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 t = \log (9)$ على $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\log (9)}{2}$

$t = \frac{\log (9)}{2}$

$t = \frac{\log (9)}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $\log (9)$ بالصيغة $\log (3^{2})$ .

$t = \frac{\log (3^{2})}{2}$

خطوة 3.3.2

وسّع $\log (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

خطوة 3.3.3.2

اقسِم $\log (3)$ على $1$ .

$t = \log (3)$

$t = \log (3)$

$t = \log (3)$

$t = \log (3)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \log (3)$

الصيغة العشرية:

$t = 0.47712125 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$