الجبر الأمثلة

$\frac{11 y + 13}{3 y - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) + 3 (- 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (y) + 3 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) - 4 y}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) + 4 (- y)}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (1) + 4 (- y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1 - y)}$

خطوة 2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - y)}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - (y))}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$ إلى البسط.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (- 1 + y)}$

خطوة 2.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12 (y - 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{3 (y - 1) \cdot 4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{4 (y - 1) \cdot 3}$

خطوة 5.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{11 y \cdot 4 + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $11$ .

$\frac{44 y + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

خطوة 7.3

اضرب $13$ في $4$ .

$\frac{44 y + 52 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

خطوة 7.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{44 y + 52 + (- (15 y) - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

خطوة 7.5

اضرب $15$ في $- 1$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

خطوة 7.6

اضرب $- 1$ في $17$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

خطوة 7.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{44 y + 52 - 15 y \cdot 3 - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

خطوة 7.8

اضرب $3$ في $- 15$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

خطوة 7.9

اضرب $- 17$ في $3$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 51}{12 (y - 1)}$

خطوة 7.10

اطرح $45 y$ من $44 y$ .

$\frac{- y + 52 - 51}{12 (y - 1)}$

خطوة 7.11

اطرح $51$ من $52$ .

$\frac{- y + 1}{12 (y - 1)}$

خطوة 8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف العامل المشترك لـ $- y + 1$ و $y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{- (y) + 1}{12 (y - 1)}$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{12 (y - 1)}$

خطوة 8.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y - 1)}{12 (y - 1)}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- (y - 1)$ بالصيغة $- 1 (y - 1)$ .

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

خطوة 8.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{12}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{12}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{12}$

الصيغة العشرية:

$- 0.08\overline{3}$