الجبر الأمثلة

$\sqrt{24 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $24 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (6 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\sqrt{4 (6) x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 3

أعِد كتابة $18 y$ بالصيغة $3^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{9 (2) y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{6 x} \cdot (3 \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 5

اضرب $2 \sqrt{6 x} (3 \sqrt{2 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \sqrt{6 x} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt{2 y (6 x)} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 5.3

اضرب $6$ في $2$ .

$6 \sqrt{12 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 6

أعِد كتابة $12 y x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 y x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$6 \sqrt{4 (3) y x} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 6.3

أضف الأقواس.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 6.4

أضف الأقواس.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 (2 \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 8

اضرب $2$ في $6$ .

$12 \sqrt{3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 9

اضرب $12 \sqrt{3 y x} \sqrt{15 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 \sqrt{15 y (3 y x)}$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $15$ .

$12 \sqrt{45 y (y x)}$

خطوة 9.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$12 \sqrt{45 (y^{1} y) x}$

خطوة 9.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$12 \sqrt{45 (y^{1} y^{1}) x}$

خطوة 9.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 \sqrt{45 y^{1 + 1} x}$

خطوة 9.6

أضف $1$ و $1$ .

$12 \sqrt{45 y^{2} x}$

خطوة 10

أعِد كتابة $45 y^{2} x$ بالصيغة ${(3 y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$12 \sqrt{9 (5) y^{2} x}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$12 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2} x}$

خطوة 10.3

انقُل $5$ .

$12 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة $3^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2}$ .

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 10.5

أضف الأقواس.

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (5 x)}$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 (3 y \sqrt{5 x})$

خطوة 12

اضرب $3$ في $12$ .

$36 y \sqrt{5 x}$