الجبر الأمثلة

$- 2 \sqrt[3]{x + 4} < 12$

خطوة 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${(- 2 \sqrt[3]{x + 4})}^{3} < 12^{3}$

خطوة 2

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x + 4}$ في صورة ${(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 2 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} < 12^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(- 2 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 2)}^{3} {({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} < 12^{3}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$- 8 {({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} < 12^{3}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 {(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} < 12^{3}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 {(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} < 12^{3}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 {(x + 4)}^{1} < 12^{3}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط.

$- 8 (x + 4) < 12^{3}$

خطوة 2.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 8 x - 8 \cdot 4 < 12^{3}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $- 8$ في $4$ .

$- 8 x - 32 < 12^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $12$ إلى القوة $3$ .

$- 8 x - 32 < 1728$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $32$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 8 x < 1728 + 32$

خطوة 3.1.2

أضف $1728$ و $32$ .

$- 8 x < 1760$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 8 x < 1760$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 x < 1760$ على $- 8$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1760}{- 8}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1760}{- 8}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{1760}{- 8}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $1760$ على $- 8$ .

$x > - 220$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > - 220$

ترميز الفترة:

$(- 220, \infty)$

خطوة 5