الجبر الأمثلة

$2 (4^{2 x + 1}) = 128$

خطوة 1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \cdot {(2^{2})}^{2 x + 1} = 128$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2 x + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{2 (2 x + 1)} = 128$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2^{2 (2 x) + 2 \cdot 1} = 128$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$2 \cdot 2^{4 x + 2 \cdot 1} = 128$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $1$ .

$2 \cdot 2^{4 x + 2} = 128$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{1 + 4 x + 2} = 128$

خطوة 4

أضف $1$ و $2$ .

$2^{4 x + 3} = 128$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{4 x + 3} = 2^{7}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 x + 3 = 7$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 7 - 3$

خطوة 7.1.2

اطرح $3$ من $7$ .

$4 x = 4$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $4 x = 4$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 4$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $4$ على $4$ .

$x = 1$