الجبر الأمثلة

$(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$

خطوة 1

وسّع $(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m^{2} (m^{2} + 2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $m^{2}$ في $m^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{2 + 2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

خطوة 2.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$m^{4} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - n (2 n^{2})$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n \cdot n^{2}$

خطوة 2.1.4

اضرب $n$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $n^{2}$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n)$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $n^{2}$ في $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n^{1})$

خطوة 2.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{2 + 1}$

خطوة 2.1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{3}$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 2 n^{3}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 1 m^{2} n - 2 n^{3}$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 1 m^{2} n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$

خطوة 2.2.3

أعِد ترتيب $m^{4}$ و $2 m^{2} n^{2}$ .

$2 m^{2} n^{2} + m^{4} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$