الجبر الأمثلة

$a + b - \frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$

خطوة 1

لكتابة $a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a + b}{a + b}$ .

$b + \frac{a (a + b)}{a + b} - \frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b + \frac{a (a + b) - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$b + \frac{a \cdot a + a b - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

خطوة 3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$b + \frac{a^{2} + a b - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$b + \frac{a^{2} + a b - a^{2} - b^{2}}{a + b}$

خطوة 3.4

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$b + \frac{a b + 0 - b^{2}}{a + b}$

خطوة 3.5

أضف $a b$ و $0$ .

$b + \frac{a b - b^{2}}{a + b}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $b$ من $a b - b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $b$ من $a b$ .

$b + \frac{b a - b^{2}}{a + b}$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $b$ من $- b^{2}$ .

$b + \frac{b a + b (- b)}{a + b}$

خطوة 3.6.3

أخرِج العامل $b$ من $b a + b (- b)$ .

$b + \frac{b (a - b)}{a + b}$

خطوة 4

لكتابة $b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{b (a + b)}{a + b} + \frac{b (a - b)}{a + b}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{b (a + b) + b (a - b)}{a + b}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $b$ من $b (a + b) + b (a - b)$ .

$\frac{b (a + b + a - b)}{a + b}$

خطوة 6.2

أضف $a$ و $a$ .

$\frac{b (2 a + b - b)}{a + b}$

خطوة 6.3

اطرح $b$ من $b$ .

$\frac{b (2 a + 0)}{a + b}$

خطوة 6.4

أضف $2 a$ و $0$ .

$\frac{b \cdot 2 a}{a + b}$

خطوة 7

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$\frac{2 b a}{a + b}$