الجبر الأمثلة

${(\frac{3 x^{2} y^{- 3}}{2 x^{- 3} y^{2}})}^{3}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{2} y^{3}})}^{3}$

خطوة 2

اضرب $y^{2}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{3}$ .

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} (y^{3} y^{2})})}^{3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{3 + 2}})}^{3}$

خطوة 2.3

أضف $3$ و $2$ .

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{5}})}^{3}$

خطوة 3

انقُل $x^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{2} x^{3}}{2 y^{5}})}^{3}$

خطوة 4

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{3}$ .

${(\frac{3 (x^{3} x^{2})}{2 y^{5}})}^{3}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 x^{3 + 2}}{2 y^{5}})}^{3}$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $2$ .

${(\frac{3 x^{5}}{2 y^{5}})}^{3}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 x^{5}}{2 y^{5}}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{3}}{{(2 y^{5})}^{3}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3}}{{(2 y^{5})}^{3}}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27 {(x^{5})}^{3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{5 \cdot 3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{27 x^{15}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27 x^{15}}{8 {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{15}}{8 y^{5 \cdot 3}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{27 x^{15}}{8 y^{15}}$