الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} (z + 4) - 6 = \frac{2}{3} (5 - z)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (z + 4) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} z + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $z$ .

$\frac{z}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $4$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

خطوة 1.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

خطوة 1.3

اجمع $- 6$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 6$ في $3$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 18}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

خطوة 1.5.2

اطرح $18$ من $4$ .

$\frac{z}{3} + \frac{- 14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{3} \cdot (5 - z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} (- z)$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $5$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $z$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{2 z}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} + \frac{2 z}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z - 14 + 2 z}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 3.3

أضف $z$ و $2 z$ .

$\frac{3 z - 14}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 z - 14 = 10$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$3 z = 10 + 14$

خطوة 5.2

أضف $10$ و $14$ .

$3 z = 24$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 z = 24$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 z = 24$ على $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{24}{3}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $24$ على $3$ .

$z = 8$