الجبر الأمثلة

$(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$

خطوة 1

وسّع $(7 x^{2} + a^{2}) (x^{2} - 3 a^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} (x^{2} - 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} (x^{2} - 3 a^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2}) + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

خطوة 2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 x^{2 + 2} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

خطوة 2.1.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$7 x^{4} + 7 x^{2} (- 3 a^{2}) + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 x^{4} + 7 \cdot - 3 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

خطوة 2.1.3

اضرب $7$ في $- 3$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} + a^{2} (- 3 a^{2})$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2} a^{2}$

خطوة 2.1.5

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $a^{2}$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 (a^{2} a^{2})$

خطوة 2.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{2 + 2}$

خطوة 2.1.5.3

أضف $2$ و $2$ .

$7 x^{4} - 21 x^{2} a^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

خطوة 2.2

أضف $- 21 x^{2} a^{2}$ و $a^{2} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$7 x^{4} - 21 a^{2} x^{2} + a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

خطوة 2.2.2

أضف $- 21 a^{2} x^{2}$ و $a^{2} x^{2}$ .

$7 x^{4} - 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4}$

خطوة 3

انقُل $7 x^{4}$ .

$- 20 a^{2} x^{2} - 3 a^{4} + 7 x^{4}$

خطوة 4

أعِد ترتيب $- 20 a^{2} x^{2}$ و $- 3 a^{4}$ .

$- 3 a^{4} - 20 a^{2} x^{2} + 7 x^{4}$