الجبر الأمثلة

$8 - \sqrt{x + 12} = 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- \sqrt{x + 12}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{x + 12} = 3 - 8$

خطوة 1.2

اطرح $8$ من $3$ .

$- \sqrt{x + 12} = - 5$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{x + 12})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 12}$ في صورة ${(x + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب ${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 12)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط.

$x + 12 = {(- 5)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x + 12 = 25$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$x = 25 - 12$

خطوة 4.2

اطرح $12$ من $25$ .

$x = 13$