الجبر الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{6 m}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{3}$ و $\sqrt{6 m}$ في جذر واحد.

$3 \sqrt{\frac{3}{6 m}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{3}{6 m}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{6 m}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $6 m$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{3 (2 m)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 (2 m)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt{\frac{1}{2 m}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2 m}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 m}}$

خطوة 4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{2 m}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2 m}}$ في $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 (\frac{1}{\sqrt{2 m}} \cdot \frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2 m}}$ في $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m} \sqrt{2 m}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{2 m}$ إلى القوة $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} \sqrt{2 m}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{2 m}$ إلى القوة $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} {\sqrt{2 m}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2 m}}^{2}$ بالصيغة $2 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 m}$ في صورة ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{({(2 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{2 m}$

خطوة 7

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt{2 m}}{2 m}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 m}}{2 m}$