الجبر الأمثلة

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

خطوة 1

أخرِج العامل $a b$ من $a b^{2} - a^{2} b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $a b$ من $a b^{2}$ .

$\frac{a b (b) - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $a b$ من $- a^{2} b$ .

$\frac{a b (b) + a b (- a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $a b$ من $a b (b) + a b (- a)$ .

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a b$ من $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a b (b - a) \cdot \frac{a b}{a - b}$

خطوة 3

اجمع $a$ و $\frac{a b}{a - b}$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a (a b)}{a - b}$

خطوة 4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a b}{a - b}$

خطوة 5

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a^{1} b}{a - b}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1 + 1} b}{a - b}$

خطوة 7

أضف $1$ و $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{2} b}{a - b}$

خطوة 8

اجمع $\frac{a^{2} b}{a - b}$ و $b$ .

$\frac{a^{2} b \cdot b}{a - b} (b - a)$

خطوة 9

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{a - b} (b - a)$

خطوة 10

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{a - b} (b - a)$

خطوة 11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{a - b} (b - a)$

خطوة 12

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{a - b} (b - a)$

خطوة 13

اضرب $\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ في $b - a$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (b - a)}{a - b}$

خطوة 14

احذِف العامل المشترك لـ $b - a$ و $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $- 1$ من $b$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - a)}{a - b}$

خطوة 14.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - (a))}{a - b}$

خطوة 14.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b + a))}{a - b}$

خطوة 14.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

خطوة 14.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

خطوة 14.6

اقسِم $a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$ على $1$ .

$a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$

خطوة 15

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $a^{2} b^{2}$ .

$- 1 \cdot (a^{2} b^{2})$

خطوة 15.2

أعِد كتابة $- 1 (a^{2} b^{2})$ بالصيغة $- (a^{2} b^{2})$ .

$- a^{2} b^{2}$