الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(x^{2} - b x) + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (x - b) + a (x - 1 b)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

خطوة 2.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x^{2} + b x) - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(x - b) (x + a)}{x (x + b) - a (x + b)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

خطوة 3.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x^{2} - b x) - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x (x - b) - a (x - 1 b)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

خطوة 4.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x^{2} + b x) + a x + a b}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x (x + b) + a (x + b)}$

خطوة 5.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $x + a$ من $(x - b) (x + a)$ .

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $x + a$ من $(x + b) (x + a)$ .

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

خطوة 6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - b}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $x - a$ من $(x + b) (x - a)$ .

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل $x - a$ من $(x - b) (x - a)$ .

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

خطوة 6.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

خطوة 6.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - b}{x + b} \cdot \frac{x - b}{x + b}$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{x - b}{x + b}$ في $\frac{x - b}{x + b}$ .

$\frac{(x - b) (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

خطوة 7

ارفع $x - b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{1} (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

خطوة 8

ارفع $x - b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{1} {(x - b)}^{1}}{(x + b) (x + b)}$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(x - b)}^{1 + 1}}{(x + b) (x + b)}$

خطوة 10

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{(x + b) (x + b)}$

خطوة 11

ارفع $x + b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} (x + b)}$

خطوة 12

ارفع $x + b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} {(x + b)}^{1}}$

خطوة 13

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1 + 1}}$

خطوة 14

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{2}}$