الجبر الأمثلة

$6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \cdot 5 \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

خطوة 1

اضرب $6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} (5 \sqrt[3]{5 a^{2} b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $5$ في $6$ .

$30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$30 \sqrt[3]{5 a^{2} b (25 a b^{2})}$

خطوة 1.3

اضرب $25$ في $5$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{2} b (a b^{2})}$

خطوة 1.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 (a^{1} a^{2}) b \cdot b^{2}}$

خطوة 1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$30 \sqrt[3]{125 a^{1 + 2} b \cdot b^{2}}$

خطوة 1.6

أضف $1$ و $2$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b \cdot b^{2}}$

خطوة 1.7

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

انقُل $b^{2}$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b)}$

خطوة 1.7.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b^{1})}$

خطوة 1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{2 + 1}}$

خطوة 1.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $125 a^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(5 a b)}^{3}$ .

$30 \sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$30 (5 a b)$

خطوة 4

اضرب $5$ في $30$ .

$150 a b$