الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{5 y} \cdot 8 \sqrt{10 y z}$

خطوة 1

اضرب $3 \sqrt{5 y} (8 \sqrt{10 y z})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $8$ في $3$ .

$24 \sqrt{5 y} \sqrt{10 y z}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$24 \sqrt{10 y z (5 y)}$

خطوة 1.3

اضرب $5$ في $10$ .

$24 \sqrt{50 y z y}$

خطوة 1.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$24 \sqrt{50 (y^{1} y) z}$

خطوة 1.5

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$24 \sqrt{50 (y^{1} y^{1}) z}$

خطوة 1.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$24 \sqrt{50 y^{1 + 1} z}$

خطوة 1.7

أضف $1$ و $1$ .

$24 \sqrt{50 y^{2} z}$

خطوة 2

أعِد كتابة $50 y^{2} z$ بالصيغة ${(5 y)}^{2} \cdot (2 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$24 \sqrt{25 (2) y^{2} z}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$24 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y^{2} z}$

خطوة 2.3

انقُل $2$ .

$24 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 2 z}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $5^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(5 y)}^{2}$ .

$24 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 2 z}$

خطوة 2.5

أضف الأقواس.

$24 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (2 z)}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$24 (5 y \sqrt{2 z})$

خطوة 4

اضرب $5$ في $24$ .

$120 y \sqrt{2 z}$