الجبر الأمثلة

$y = x^{2} (x - 1)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 - {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- 1) = - 1 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{1 + 2}$

خطوة 1.2.1.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 1$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$f (- 1) = - 2$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 1.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} - {(0)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - {(0)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 0$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3} - {(2)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8 - {(2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 8 - 1 \cdot 4$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (2) = 8 - 4$

خطوة 3.2.2

اطرح $4$ من $8$ .

$f (2) = 4$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 3.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = {(3)}^{3} - {(3)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = 27 - {(3)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 27 - 1 \cdot 9$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$f (3) = 27 - 9$

خطوة 4.2.2

اطرح $9$ من $27$ .

$f (3) = 18$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $18$ .

$18$

خطوة 4.3

حوّل $18$ إلى رقم عشري.

$y = 18$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4 \\ 3 & 18 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4 \\ 3 & 18 \end{array}$

خطوة 7