الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{56} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})}{\sqrt{2}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{56}$ و $\sqrt{2}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{56}{2}} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

خطوة 2

اقسِم $56$ على $2$ .

$\sqrt{28} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

خطوة 3

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$\sqrt{4 (7)} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{4 (7)} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{7} (2 \sqrt{7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $\sqrt{7}$ من $2 \sqrt{7}$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{21})$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

خطوة 7

اضرب $2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

خطوة 8

اضرب $2 \sqrt{7} \sqrt{21}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{21 \cdot 7}$

خطوة 8.2

اضرب $21$ في $7$ .

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{147}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{147}$

خطوة 9.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{147}$

خطوة 9.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

خطوة 9.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

خطوة 9.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot 7^{1} + 2 \sqrt{147}$

خطوة 9.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 \cdot 7 + 2 \sqrt{147}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $7$ .

$14 + 2 \sqrt{147}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة $147$ بالصيغة $7^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

أخرِج العامل $49$ من $147$ .

$14 + 2 \sqrt{49 (3)}$

خطوة 9.3.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$14 + 2 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

خطوة 9.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$14 + 2 (7 \sqrt{3})$

خطوة 9.5

اضرب $7$ في $2$ .

$14 + 14 \sqrt{3}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$14 + 14 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$38.24871130 \dots$