الجبر الأمثلة

$28 x y - 44 y^{2} + 35 x - 23 y + 40$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$28 x y + 35 x - 44 y^{2} - 23 y + 40$

خطوة 2

أخرِج العامل $7 x$ من $28 x y + 35 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $7 x$ من $28 x y$ .

$7 x (4 y) + 35 x - 44 y^{2} - 23 y + 40$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $7 x$ من $35 x$ .

$7 x (4 y) + 7 x (5) - 44 y^{2} - 23 y + 40$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $7 x$ من $7 x (4 y) + 7 x (5)$ .

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} - 23 y + 40$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 44 \cdot 40 = - 1760$ ومجموعهما $b = - 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 23$ من $- 23 y$ .

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} - 23 (y) + 40$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 23$ في صورة $32$ زائد $- 55$

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} + (32 - 55) y + 40$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} + 32 y - 55 y + 40$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$7 x (4 y + 5) + (- 44 y^{2} + 32 y) - 55 y + 40$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$7 x (4 y + 5) + 4 y (- 11 y + 8) + 5 (- 11 y + 8)$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 11 y + 8$ .

$7 x (4 y + 5) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$

خطوة 4

أخرِج العامل $4 y + 5$ من $7 x (4 y + 5) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4 y + 5$ من $7 x (4 y + 5)$ .

$(4 y + 5) (7 x) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $4 y + 5$ من $(- 11 y + 8) (4 y + 5)$ .

$(4 y + 5) (7 x) + (4 y + 5) (- 11 y + 8)$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $4 y + 5$ من $(4 y + 5) (7 x) + (4 y + 5) (- 11 y + 8)$ .

$(4 y + 5) (7 x - 11 y + 8)$