الجبر الأمثلة

${(x^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 (3))} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3)} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{2}})}^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 9} \cdot \sqrt{y}$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $9$ .

$x^{3} y^{\frac{9}{2}} \cdot \sqrt{y}$

خطوة 4

اضرب $x^{3} y^{\frac{9}{2}} \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{9}{2}})$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{9}{2}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{3} y^{\frac{1 + 9}{2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $9$ .

$x^{3} y^{\frac{10}{2}}$

خطوة 4.5

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

خطوة 4.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

خطوة 4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

خطوة 4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{3} y^{\frac{5}{1}}$

خطوة 4.5.2.4

اقسِم $5$ على $1$ .

$x^{3} y^{5}$