الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} (2 x + 40)$

خطوة 1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{3}{5}$ و $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{5} + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x)}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 1.6

اجمع $2$ و $\frac{x}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3)) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{5} + 2 \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 1.8

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 40$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 40$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 40$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (10))$

خطوة 2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 10)$

خطوة 2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + 10$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 x}{5} + 6 - \frac{x}{2} = 10$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{2 x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 6 = 10$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{2 x}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 6 = 10$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

خطوة 3.6.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{x (4 - 5)}{10} + 6 = 10$

خطوة 3.6.1.4

اطرح $5$ من $4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10} + 6 = 10$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{10} + 6 = 10$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{10} + 6 = 10$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{10} = 10 - 6$

خطوة 4.2

اطرح $6$ من $10$ .

$- \frac{x}{10} = 4$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- 10$ .

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 \cdot 4$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- 10 (- \frac{x}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{10}$ إلى بسط الكسر.

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

خطوة 6.1.1.1.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

خطوة 6.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

خطوة 6.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - 10 \cdot 4$

خطوة 6.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - 10 \cdot 4$

خطوة 6.1.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - 10 \cdot 4$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 10$ في $4$ .

$x = - 40$