الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} - a$

خطوة 1

لكتابة $- a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} - a \cdot \frac{a - b}{a - b}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $- a$ و $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} + \frac{- a (a - b)}{a - b}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{2} + b^{2} - a (a - b)}{a - b}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a^{2} + b^{2} - a \cdot a - a (- b)}{a - b}$

خطوة 3.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $a$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - (a \cdot a) - a (- b)}{a - b}$

خطوة 3.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} - a (- b)}{a - b}$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a b}{a - b}$

خطوة 3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} + 1 a b}{a - b}$

خطوة 3.4.2

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} + a b}{a - b}$

خطوة 3.5

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$\frac{b^{2} + 0 + a b}{a - b}$

خطوة 3.6

أضف $b^{2}$ و $0$ .

$\frac{b^{2} + a b}{a - b}$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $b$ من $b^{2} + a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b + a b}{a - b}$

خطوة 3.7.2

أخرِج العامل $b$ من $a b$ .

$\frac{b \cdot b + b a}{a - b}$

خطوة 3.7.3

أخرِج العامل $b$ من $b \cdot b + b a$ .

$\frac{b (b + a)}{a - b}$