الجبر الأمثلة

$g x^{2} - 3 h x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2} + 3 h y^{2}$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$- 3 h x^{2} + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 3 h$ من $- 3 h x^{2} + 3 h y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 3 h$ من $- 3 h x^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 3 h$ من $3 h y^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 3 h$ من $- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x^{2} - 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$- 3 h ((x + y) (x - y)) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 4

أعِد تجميع الحدود.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 5

أخرِج العامل $g$ من $g x^{2} - g y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $g$ من $g x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $g$ من $- g y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) + g (- 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $g$ من $g (x^{2}) + g (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2} - 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

$- 3 h (x + y) (x - y) + g ((x + y) (x - y)) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

خطوة 7

أخرِج العامل $6 f$ من $- 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $6 f$ من $- 6 f y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f x^{2}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $6 f$ من $6 f x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $6 f$ من $6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2} + x^{2})$

خطوة 8

أعِد ترتيب $- 1 y^{2}$ و $x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x^{2} - 1 y^{2})$

خطوة 9

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f ((x + y) (x - y))$

خطوة 9.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$

خطوة 10

أخرِج العامل $(x + y) (x - y)$ من $g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $(x + y) (x - y)$ من $g (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + 6 f (x + y) (x - y)$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $(x + y) (x - y)$ من $6 f (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$

خطوة 10.3

أخرِج العامل $(x + y) (x - y)$ من $(x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

خطوة 11

أخرِج العامل $(x + y) (x - y)$ من $- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $(x + y) (x - y)$ من $- 3 h (x + y) (x - y)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $(x + y) (x - y)$ من $(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h + g + 6 f)$

خطوة 12

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 h + g + 6 f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1.1

انقُل $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (g + 6 f - 3 h)$

خطوة 12.1.1.2

أعِد ترتيب $g$ و $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$

خطوة 12.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) + g - 3 h)$

خطوة 12.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $g$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - 3 h)$

خطوة 12.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - (3 h))$

خطوة 12.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 6 f) - 1 (- g)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g) - (3 h))$

خطوة 12.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 6 f - g) - (3 h)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g + 3 h))$

خطوة 12.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + y) (x - y) \cdot - 1 (- 6 f - g + 3 h)$

خطوة 13

أخرِج السالب.

$- ((x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h))$

خطوة 14

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h)$

خطوة 15

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 f - g + 3 h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 f$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - g + 3 h)$

خطوة 15.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- g$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) + 3 h)$

خطوة 15.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $3 h$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) - (- 3 h))$

خطوة 15.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (6 f) - (g)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g) - (- 3 h))$

خطوة 15.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (6 f + g) - (- 3 h)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g - 3 h))$

خطوة 15.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x + y) (x - y) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h)$

خطوة 16

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أخرِج السالب.

$- (((x + y) (x - y)) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h))$

خطوة 16.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (((x + y) (x - y)) (6 f + g - 3 h))$

خطوة 16.3

اضرب $x + y$ في $1$ .

$(x + y) ((x - y) (6 f + g - 3 h))$

خطوة 17

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$