الجبر الأمثلة

$12 - 7 \sqrt{x - 5} = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 7 \sqrt{x - 5}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- 7 \sqrt{x - 5} = 4 - 12$

خطوة 1.2

اطرح $12$ من $4$ .

$- 7 \sqrt{x - 5} = - 8$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 7 \sqrt{x - 5})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 5}$ في صورة ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 7)}^{2} {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$49 {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$49 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$49 {(x - 5)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$49 (x - 5) = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$49 x + 49 \cdot - 5 = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $49$ في $- 5$ .

$49 x - 245 = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$49 x - 245 = 64$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $245$ إلى كلا المتعادلين.

$49 x = 64 + 245$

خطوة 4.1.2

أضف $64$ و $245$ .

$49 x = 309$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $49 x = 309$ على $49$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $49 x = 309$ على $49$ .

$\frac{49 x}{49} = \frac{309}{49}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49 x}{49} = \frac{309}{49}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{309}{49}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{309}{49}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.30612244 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 6 \frac{15}{49}$