الجبر الأمثلة

$\frac{x - y}{x y} - \frac{x - z}{x z}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x - y}{x y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{z}{z}$ .

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{x - z}{x z}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x y z$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x - y}{x y}$ في $\frac{z}{z}$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x - z}{x z}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x z y}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $x z y$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x y z}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - y) z - (x - z) y}{x y z}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x z - y z - (x - z) y}{x y z}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x z - y z + (- x - - z) y}{x y z}$

خطوة 5.3

اضرب $- - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x z - y z + (- x + 1 z) y}{x y z}$

خطوة 5.3.2

اضرب $z$ في $1$ .

$\frac{x z - y z + (- x + z) y}{x y z}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x z - y z - x y + z y}{x y z}$

خطوة 5.5

أضف $- y z$ و $z y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أعِد ترتيب $z$ و $y$ .

$\frac{x z - x y - y z + y z}{x y z}$

خطوة 5.5.2

أضف $- y z$ و $y z$ .

$\frac{x z - x y + 0}{x y z}$

خطوة 5.6

أضف $x z - x y$ و $0$ .

$\frac{x z - x y}{x y z}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة $x z - x y$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

أخرِج العامل $x$ من $x z - x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x z$ .

$\frac{x (z) - x y}{x y z}$

خطوة 5.7.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x y$ .

$\frac{x (z) + x (- 1 y)}{x y z}$

خطوة 5.7.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (z) + x (- 1 y)$ .

$\frac{x (z - 1 y)}{x y z}$

خطوة 5.7.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z - y}{y z}$