الجبر الأمثلة

${(p^{21} q^{- 15} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(p^{21} \frac{1}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 2

اجمع $p^{21}$ و $\frac{1}{q^{15}}$ .

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} \cdot \frac{1}{r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

اجمع.

${(\frac{p^{21} \cdot 1}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5

اضرب $p^{21}$ في $1$ .

${(\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}}$ .

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15} r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $q^{15} r^{3}$ .

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(p^{21})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{21 (\frac{1}{3})}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{p^{3 (7) \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{3 \cdot 7 \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{7}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب الأُسس في ${(q^{15})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{7}}{q^{15 (\frac{1}{3})} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 8.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{p^{7}}{q^{3 (5) \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 8.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{7}}{q^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 8.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{7}}{q^{5} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(r^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 8.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{1}}$

خطوة 8.3

بسّط.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r}$