الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{48 x^{3} y^{7}}}{\sqrt[3]{8 x^{5} y}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{48 x^{3} y^{7}}$ و $\sqrt[3]{8 x^{5} y}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $8$ من $48 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 x^{5} y}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{5} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{6 x^{3} y^{7}}{x^{5} y}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $6 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{5} y}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{5} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{6 y^{7}}{x^{2} y}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $y^{7}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $6 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{x^{2} y}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $y$ من $x^{2} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{6 y^{6}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 y^{6}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $6 y^{6}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{3} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 {(y^{2})}^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 6.1.2

أعِد ترتيب $6$ و ${(y^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt[3]{x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ بالصيغة $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

خطوة 8.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

خطوة 8.5.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 8.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{6}{3}}}$

خطوة 8.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 8.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

خطوة 8.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 8.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 8.5.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

خطوة 9.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

خطوة 9.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

خطوة 9.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

خطوة 9.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{y^{2} x \sqrt[3]{6 x}}{x^{2}}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $x$ من $y^{2} x \sqrt[3]{6 x}$ .

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x^{2}}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x \cdot x}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x \cdot x}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6 x}}{x}$