الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3} y^{2}$

خطوة 2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $y^{2}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2 y^{2}}{3}$

خطوة 3

اطرح $\frac{2 y^{2}}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ في $3$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ في $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 y^{2}}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

خطوة 4.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

خطوة 4.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 2 y^{2} = 0 \cdot 3$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $0$ في $3$ .

$y - 2 y^{2} = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $y$ من $y - 2 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - 2 y^{2} = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $y$ من $- 2 y^{2}$ .

$y \cdot 1 + y (- 2 y) = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 1 + y (- 2 y)$ .

$y (1 - 2 y) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$1 - 2 y = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $1 - 2 y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $1 - 2 y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - 2 y = 0$

خطوة 8.2

أوجِد قيمة $y$ في $1 - 2 y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = - 1$

خطوة 8.2.2

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 8.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 8.2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 8.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (1 - 2 y) = 0$ صحيحة.

$y = 0, \frac{1}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = 0, \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 0, 0.5$