الجبر الأمثلة

$\frac{m x + m y}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $m$ من $m x + m y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $m$ من $m x$ .

$\frac{m (x) + m y}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $m$ من $m y$ .

$\frac{m (x) + m (y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $m$ من $m (x) + m (y)$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

خطوة 2

أخرِج العامل $n$ من $n y + n x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $n$ من $n y$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y) + n x}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $n$ من $n x$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y) + n (x)}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $n$ من $n (y) + n (x)$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y + x)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 n$ .

$\frac{m (x + y)}{5 (n)} \cdot \frac{10 m}{n (y + x)}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $5$ من $10 m$ .

$\frac{m (x + y)}{5 (n)} \cdot \frac{5 (2 m)}{n (y + x)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{5 (2 m)}{n (y + x)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m (x + y)}{n} \cdot \frac{2 m}{n (y + x)}$

خطوة 4

اضرب $\frac{m (x + y)}{n}$ في $\frac{2 m}{n (y + x)}$ .

$\frac{m (x + y) (2 m)}{n (n (y + x))}$

خطوة 5

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{m^{1} m (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

خطوة 6

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{m^{1} m^{1} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{m^{1 + 1} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

خطوة 8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

خطوة 9

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1} n (y + x)}$

خطوة 10

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1} n^{1} (y + x)}$

خطوة 11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1 + 1} (y + x)}$

خطوة 12

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (y + x)}$

خطوة 13

احذِف العامل المشترك لـ $x + y$ و $y + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (x + y)}$

خطوة 13.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (x + y)}$

خطوة 13.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}}$

خطوة 14

انقُل $2$ إلى يسار $m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2}}{n^{2}}$