الجبر الأمثلة

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{4 a b}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 a b$ من $4 a b$ .

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b (2)}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b \cdot 2}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{a^{2} - b^{2}}$ في $\frac{{(a - b)}^{2}}{2}$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(a - b)}^{2}$ و $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $a - b$ من ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $a - b$ من $(a + b) (a - b) \cdot 2$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - b}{(a + b) \cdot 2}$

خطوة 4.2

انقُل $2$ إلى يسار $a + b$ .

$\frac{a - b}{2 (a + b)}$