الجبر الأمثلة

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1

بسّط ${(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = (x - 1) (x - 1)$

خطوة 1.3

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 1.4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 1.4.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x + 1$

خطوة 1.4.2

اطرح $x$ من $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 2 x + 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} = - 2 x + 1$

خطوة 2.2

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x = 1$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في ${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} + 0 = 1$

خطوة 2.3.2

أضف ${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2}$ و $0$ .

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} = 1$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة ${(x + 4)}^{2}$ بالصيغة $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

خطوة 2.4.2

وسّع $(x + 4) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

خطوة 2.4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

خطوة 2.4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

خطوة 2.4.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

خطوة 2.4.3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

خطوة 2.4.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

خطوة 2.4.3.2

أضف $4 x$ و $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

خطوة 2.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$8 x + 16 - 5 + 0 = 1$

خطوة 2.5.2

أضف $8 x + 16 - 5$ و $0$ .

$8 x + 16 - 5 = 1$

خطوة 2.6

اطرح $5$ من $16$ .

$8 x + 11 = 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$8 x = 1 - 11$

خطوة 3.2

اطرح $11$ من $1$ .

$8 x = - 10$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $8 x = - 10$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 10$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 10}{8}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5)}{8}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 5}{4}$

خطوة 4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{1}{4}$