الجبر الأمثلة

$\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$ في $\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$ .

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)} \cdot \frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{\tan (θ) (1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)})}{\tan (θ) (- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\tan (θ)$ في $1$ .

$\frac{\tan (θ) + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

خطوة 4.2

أضف $\tan (θ)$ و $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1 \cdot \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $- 1 \tan (θ)$ بالصيغة $- \tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

خطوة 5.3

أضف $- \tan (θ)$ و $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{0 - 1}$

خطوة 5.4

اطرح $1$ من $0$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$

خطوة 6

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \tan (θ) + 1)$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 (2 \tan (θ)) - 1 \cdot 1$

خطوة 6.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1 \cdot 1$

خطوة 6.3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1$