الجبر الأمثلة

$1 - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

خطوة 1

بسّط $1 - \frac{x - 3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

خطوة 1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - x - - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{2 - x + 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

خطوة 1.2.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

خطوة 1.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

خطوة 1.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

أعِد كتابة $- (x - 5)$ بالصيغة $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

خطوة 1.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

خطوة 2

بسّط $\frac{2 - x}{3} + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $4$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $4$ في $3$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 12}{3}$

خطوة 2.3.2

أضف $2$ و $12$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}$

خطوة 2.4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) + 14}{3}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $14$ بالصيغة $- 1 (- 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) - 1 (- 14)}{3}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x - 14)}{3}$

خطوة 2.4.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

أعِد كتابة $- (x - 14)$ بالصيغة $- 1 (x - 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- 1 (x - 14)}{3}$

خطوة 2.4.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{x - 14}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{x - 5}{2} + \frac{x - 14}{3} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{x - 5}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} = 0$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{x - 14}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{x - 5}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{x - 14}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 0$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

خطوة 3.6.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

خطوة 3.6.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

خطوة 3.6.5

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{- 3 x + 15 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

خطوة 3.6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 x + 15 + x \cdot 2 - 14 \cdot 2}{6} = 0$

خطوة 3.6.7

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 14 \cdot 2}{6} = 0$

خطوة 3.6.8

اضرب $- 14$ في $2$ .

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 28}{6} = 0$

خطوة 3.6.9

أضف $- 3 x$ و $2 x$ .

$\frac{- x + 15 - 28}{6} = 0$

خطوة 3.6.10

اطرح $28$ من $15$ .

$\frac{- x - 13}{6} = 0$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) - 13}{6} = 0$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $- 13$ بالصيغة $- 1 (13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = 0$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (x + 13)}{6} = 0$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $- (x + 13)$ بالصيغة $- 1 (x + 13)$ .

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = 0$

خطوة 3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x + 13}{6} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x + 13 = 0$

خطوة 5

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$x = - 13$