الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{6}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{9}$ و $\sqrt[3]{6}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{9}{6}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (3)}{6}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

خطوة 5.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

خطوة 6.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[3]{3 \cdot 4}}{2}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.14471424 \dots$