الجبر الأمثلة

$4 a^{3} - a^{2} = 2 a^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 a^{3} - a^{2} - 2 a^{2} = 0$

خطوة 1.2

اطرح $2 a^{2}$ من $- a^{2}$ .

$4 a^{3} - 3 a^{2} = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $a^{2}$ من $4 a^{3} - 3 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $4 a^{3}$ .

$a^{2} (4 a) - 3 a^{2} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $a^{2}$ من $- 3 a^{2}$ .

$a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 3$ .

$a^{2} (4 a - 3) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a^{2} = 0$

$4 a - 3 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $a^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $a^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a^{2} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $a$ في $a^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$a = \pm \sqrt{0}$

خطوة 4.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \pm 0$

خطوة 4.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$a = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $4 a - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $4 a - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 a - 3 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $a$ في $4 a - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 a = 3$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $4 a = 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 a = 3$ على $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{3}{4}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $a^{2} (4 a - 3) = 0$ صحيحة.

$a = 0, \frac{3}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = 0, \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$a = 0, 0.75$