الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \ln (256) - 3 \cdot \ln (2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{2} \ln (256)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (256^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot \ln (2)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $16^{2}$ .

$\ln ({(16^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot \ln (2)$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (16^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \cdot \ln (2)$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (16^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \cdot \ln (2)$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (16^{1}) - 3 \cdot \ln (2)$

خطوة 1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\ln (16) - 3 \cdot \ln (2)$

خطوة 1.6

بسّط $- 3 \ln (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (16) - \ln (2^{3})$

خطوة 1.7

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\ln (16) - \ln (8)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{16}{8})$

خطوة 3

اقسِم $16$ على $8$ .

$\ln (2)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (2)$

الصيغة العشرية:

$0.69314718 \dots$