الجبر الأمثلة

$\frac{x}{x + c} = \frac{p}{q}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$x q = (x + c) p$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x q = x p + c p$

خطوة 2.2

اطرح $x p$ من كلا المتعادلين.

$x q - x p = c p$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x q - x p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x q$ .

$x (q) - x p = c p$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- x p$ .

$x (q) + x (- 1 p) = c p$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x (q) + x (- 1 p)$ .

$x (q - 1 p) = c p$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- 1 p$ بالصيغة $- p$ .

$x (q - p) = c p$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $x (q - p) = c p$ على $q - p$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $x (q - p) = c p$ على $q - p$ .

$\frac{x (q - p)}{q - p} = \frac{c p}{q - p}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $q - p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (q - p)}{q - p} = \frac{c p}{q - p}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{c p}{q - p}$