الجبر الأمثلة

$(x + 4) (x + 1) = x - (x - 2) (2 - x)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x - (x - 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2

بسّط $x - (x - 2) (2 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + (- x - - 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x + (- x + 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.3

وسّع $(- x + 2) (2 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - x (2 - x) + 2 (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x - x \cdot 2 - x (- x) + 2 (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - x \cdot 2 - x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x - 2 x - x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.4.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.4.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.3.1

انقُل $x$ .

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.4.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.4.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x - 2 x + 1 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.4.1.5

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x - 2 x + x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.4.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$x - 2 x + x^{2} + 4 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.4.1.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x - 2 x + x^{2} + 4 - 2 x = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.1.4.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$x - 4 x + x^{2} + 4 = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 2.2

اطرح $4 x$ من $x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = (x + 4) (x + 1)$

خطوة 3

بسّط $(x + 4) (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $(x + 4) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x (x + 1) + 4 (x + 1)$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 4 (x + 1)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1$

خطوة 3.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x + 4 x + 4 \cdot 1$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $4$ في $1$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x + 4 x + 4$

خطوة 3.2.2

أضف $x$ و $4 x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + 5 x + 4$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} = 5 x + 4$

خطوة 4.2

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} - 5 x = 4$

خطوة 4.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 3 x + 0 + 4 - 5 x = 4$

خطوة 4.3.2

أضف $- 3 x$ و $0$ .

$- 3 x + 4 - 5 x = 4$

خطوة 4.4

اطرح $5 x$ من $- 3 x$ .

$- 8 x + 4 = 4$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 8 x = 4 - 4$

خطوة 5.2

اطرح $4$ من $4$ .

$- 8 x = 0$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 8 x = 0$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 8 x = 0$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{- 8}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $0$ على $- 8$ .

$x = 0$