الجبر الأمثلة

$(2 x + 3 y) (- x + 2 x^{2} + 3 y^{2})$

خطوة 1

وسّع $(2 x + 3 y) (- x + 2 x^{2} + 3 y^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 x (- x) + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 x^{2} + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 x^{2} + 2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.5

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 2 x^{2} + 2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2 x^{2} + 2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$- 2 x^{2} + 2 \cdot 2 x^{3} + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 2 \cdot 3 x y^{2} + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.8

اضرب $2$ في $3$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} + 3 \cdot - 1 y x + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.10

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 3 \cdot 2 y x^{2} + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.12

اضرب $3$ في $2$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 y (3 y^{2})$

خطوة 2.1.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 \cdot 3 y \cdot y^{2}$

خطوة 2.1.14

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.1

انقُل $y^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 \cdot 3 (y^{2} y)$

خطوة 2.1.14.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 \cdot 3 (y^{2} y^{1})$

خطوة 2.1.14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 \cdot 3 y^{2 + 1}$

خطوة 2.1.14.3

أضف $2$ و $1$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 \cdot 3 y^{3}$

خطوة 2.1.15

اضرب $3$ في $3$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 9 y^{3}$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 x y + 6 y x^{2} + 9 y^{3}$

خطوة 2.2.2

انقُل $y$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 x y + 6 x^{2} y + 9 y^{3}$

خطوة 2.2.3

انقُل $- 3 x y$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} + 6 x^{2} y + 9 y^{3} - 3 x y$

خطوة 2.2.4

انقُل $- 2 x^{2}$ .

$4 x^{3} + 6 x y^{2} + 6 x^{2} y + 9 y^{3} - 2 x^{2} - 3 x y$

خطوة 2.2.5

انقُل $6 x y^{2}$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} y + 6 x y^{2} + 9 y^{3} - 2 x^{2} - 3 x y$