الجبر الأمثلة

${(3 y + 9)}^{2} = 81$

خطوة 1

اطرح $81$ من كلا المتعادلين.

${(3 y + 9)}^{2} - 81 = 0$

خطوة 2

بسّط ${(3 y + 9)}^{2} - 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(3 y + 9)}^{2}$ بالصيغة $(3 y + 9) (3 y + 9)$ .

$(3 y + 9) (3 y + 9) - 81 = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(3 y + 9) (3 y + 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y (3 y + 9) + 9 (3 y + 9) - 81 = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y (3 y) + 3 y \cdot 9 + 9 (3 y + 9) - 81 = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y (3 y) + 3 y \cdot 9 + 9 (3 y) + 9 \cdot 9 - 81 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y \cdot 9 + 9 (3 y) + 9 \cdot 9 - 81 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.2.1

انقُل $y$ .

$3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 9 + 9 (3 y) + 9 \cdot 9 - 81 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$3 \cdot 3 y^{2} + 3 y \cdot 9 + 9 (3 y) + 9 \cdot 9 - 81 = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 y^{2} + 3 y \cdot 9 + 9 (3 y) + 9 \cdot 9 - 81 = 0$

خطوة 2.1.3.1.4

اضرب $9$ في $3$ .

$9 y^{2} + 27 y + 9 (3 y) + 9 \cdot 9 - 81 = 0$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $3$ في $9$ .

$9 y^{2} + 27 y + 27 y + 9 \cdot 9 - 81 = 0$

خطوة 2.1.3.1.6

اضرب $9$ في $9$ .

$9 y^{2} + 27 y + 27 y + 81 - 81 = 0$

خطوة 2.1.3.2

أضف $27 y$ و $27 y$ .

$9 y^{2} + 54 y + 81 - 81 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $9 y^{2} + 54 y + 81 - 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $81$ من $81$ .

$9 y^{2} + 54 y + 0 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $9 y^{2} + 54 y$ و $0$ .

$9 y^{2} + 54 y = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $9 y$ من $9 y^{2} + 54 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9 y$ من $9 y^{2}$ .

$9 y (y) + 54 y = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $9 y$ من $54 y$ .

$9 y (y) + 9 y (6) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $9 y$ من $9 y (y) + 9 y (6)$ .

$9 y (y + 6) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y + 6 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $y + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $y + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 6 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$y = - 6$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $9 y (y + 6) = 0$ صحيحة.

$y = 0, - 6$