الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x + 7 y = 12$ $\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{1}{2} x + 7 y = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + 7 y = 12$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$7 y = 12 - \frac{x}{2}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $7 y = 12 - \frac{x}{2}$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $7 y = 12 - \frac{x}{2}$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{12}{7} + \frac{- \frac{x}{2}}{7}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{12}{7} + \frac{- \frac{x}{2}}{7}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{12}{7} + \frac{- \frac{x}{2}}{7}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

$y = \frac{12}{7} + \frac{- \frac{x}{2}}{7}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

$y = \frac{12}{7} + \frac{- \frac{x}{2}}{7}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

خطوة 1.3.3.1.2

اضرب $- \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.2.1

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{7 \cdot 2}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

خطوة 1.3.3.1.2.2

اضرب $7$ في $2$ .

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{12}{7} - \frac{x}{14}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} y = 6$ بـ $\frac{12}{7} - \frac{x}{14}$ .

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} \cdot (\frac{12}{7} - \frac{x}{14}) = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{3}{4} x - \frac{3}{2} \cdot (\frac{12}{7} - \frac{x}{14})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} \cdot (\frac{12}{7} - \frac{x}{14}) = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{12}{7} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{x}{14}) = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2} \cdot \frac{12}{7} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{x}{14}) = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 (6)}{7} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{x}{14}) = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 \cdot 6}{7} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{x}{14}) = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{4} - 3 (\frac{6}{7}) - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{x}{14}) = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{3 x}{4} - 3 (\frac{6}{7}) - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{x}{14}) = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.4

اجمع $- 3$ و $\frac{6}{7}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 3 \cdot 6}{7} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{x}{14}) = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $- 3$ في $6$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 18}{7} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{x}{14}) = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.6

اضرب $- \frac{3}{2} (- \frac{x}{14})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 18}{7} + 1 (\frac{3}{2}) \cdot \frac{x}{14} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.6.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 18}{7} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{14} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.6.3

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{x}{14}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 18}{7} + \frac{3 x}{2 \cdot 14} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.6.4

اضرب $2$ في $14$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 18}{7} + \frac{3 x}{28} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 18}{7} + \frac{3 x}{28} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 x}{4} - \frac{18}{7} + \frac{3 x}{28} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{3 x}{4} - \frac{18}{7} + \frac{3 x}{28} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $\frac{3 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $28$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اضرب $\frac{3 x}{4}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 x}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{3 x \cdot 7}{28} + \frac{3 x}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{3 x \cdot 7}{28} + \frac{3 x}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 7 + 3 x}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x \cdot 7 + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x \cdot 7$ .

$\frac{3 x (7) + 3 x}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x$ .

$\frac{3 x (7) + 3 x (1)}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (7) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (7 + 1)}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{3 x (7 + 1)}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.5.1.2

أضف $7$ و $1$ .

$\frac{3 x \cdot 8}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.5.1.3

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{24 x}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{24 x}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $24 x$ .

$\frac{4 (6 x)}{28} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$\frac{4 (6 x)}{4 (7)} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (6 x)}{4 \cdot 7} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 2.2.1.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} = 6$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $\frac{18}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{6 x}{7} = 6 + \frac{18}{7}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} = 6 \cdot \frac{7}{7} + \frac{18}{7}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3.1.3

اجمع $6$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} = \frac{6 \cdot 7}{7} + \frac{18}{7}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 18}{7}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $6$ في $7$ .

$\frac{6 x}{7} = \frac{42 + 18}{7}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3.1.5.2

أضف $42$ و $18$ .

$\frac{6 x}{7} = \frac{60}{7}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{6 x}{7} = \frac{60}{7}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$\frac{6 x}{7} = \frac{60}{7}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$6 x = 60$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $6 x = 60$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $6 x = 60$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{60}{6}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{60}{6}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{60}{6}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$x = \frac{60}{6}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$x = \frac{60}{6}$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $60$ على $6$ .

$x = 10$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$x = 10$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$x = 10$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

$x = 10$

$y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $10$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{12}{7} - \frac{x}{14}$ بـ $10$ .

$y = \frac{12}{7} - \frac{10}{14}$

$x = 10$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{12}{7} - \frac{10}{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$y = \frac{12}{7} - \frac{2 (5)}{14}$

$x = 10$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$y = \frac{12}{7} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

$x = 10$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{12}{7} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

$x = 10$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{12}{7} - \frac{5}{7}$

$x = 10$

$y = \frac{12}{7} - \frac{5}{7}$

$x = 10$

$y = \frac{12}{7} - \frac{5}{7}$

$x = 10$

خطوة 4.2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{12 - 5}{7}$

$x = 10$

خطوة 4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اطرح $5$ من $12$ .

$y = \frac{7}{7}$

$x = 10$

خطوة 4.2.1.3.2

اقسِم $7$ على $7$ .

$y = 1$

$x = 10$

$y = 1$

$x = 10$

$y = 1$

$x = 10$

$y = 1$

$x = 10$

$y = 1$

$x = 10$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(10, 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(10, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 10, y = 1$

خطوة 7