الجبر الأمثلة

$\sqrt{- 18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 18$ بالصيغة $- 1 (18)$ .

$\sqrt{- 1 (18)} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (18)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 1 (5)} - \sqrt{7})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 7

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$i \cdot \sqrt{9 (2)} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \cdot (3 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 9

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$3 i \sqrt{2} (i \sqrt{5}) + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

خطوة 11

اضرب $3 i \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

خطوة 11.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

خطوة 11.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

خطوة 11.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

خطوة 11.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 i^{2} \sqrt{5 \cdot 2} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

خطوة 11.6

اضرب $5$ في $2$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

خطوة 12

اضرب $3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{2} \sqrt{7}$

خطوة 12.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{7 \cdot 2}$

خطوة 12.3

اضرب $7$ في $2$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$

خطوة 13

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$3 \cdot - 1 \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$

خطوة 13.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$