الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} - 6 a + 5}{a^{2} - 15 a + 56} \div \frac{a^{2} + 2 a - 35}{a^{2} - 5 a - 24}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{a^{2} - 6 a + 5}{a^{2} - 15 a + 56} \cdot \frac{a^{2} - 5 a - 24}{a^{2} + 2 a - 35}$

خطوة 2

حلّل $a^{2} - 6 a + 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $5$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 5, - 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(a - 5) (a - 1)}{a^{2} - 15 a + 56} \cdot \frac{a^{2} - 5 a - 24}{a^{2} + 2 a - 35}$

خطوة 3

حلّل $a^{2} - 15 a + 56$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $56$ ومجموعهما $- 15$ .

$- 8, - 7$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(a - 5) (a - 1)}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{a^{2} - 5 a - 24}{a^{2} + 2 a - 35}$

خطوة 4

حلّل $a^{2} - 5 a - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 8, 3$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(a - 5) (a - 1)}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{(a - 8) (a + 3)}{a^{2} + 2 a - 35}$

خطوة 5

حلّل $a^{2} + 2 a - 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 35$ ومجموعهما $2$ .

$- 5, 7$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(a - 5) (a - 1)}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{(a - 8) (a + 3)}{(a - 5) (a + 7)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - 5) (a - 1)}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{(a - 8) (a + 3)}{(a - 5) (a + 7)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - 1}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{(a - 8) (a + 3)}{a + 7}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a - 1}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{(a - 8) (a + 3)}{a + 7}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - 1}{a - 7} \cdot \frac{a + 3}{a + 7}$

خطوة 8

اضرب $\frac{a - 1}{a - 7}$ في $\frac{a + 3}{a + 7}$ .

$\frac{(a - 1) (a + 3)}{(a - 7) (a + 7)}$