الجبر الأمثلة

$- 7 m = 2 (3 n + 13)$ $7 n = 2 (m - 5)$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 7 m = 2 (3 n + 13)$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 7 m = 2 (3 n + 13)$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 m}{- 7} = \frac{2 (3 n + 13)}{- 7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 m}{- 7} = \frac{2 (3 n + 13)}{- 7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{2 (3 n + 13)}{- 7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

$m = \frac{2 (3 n + 13)}{- 7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

$m = \frac{2 (3 n + 13)}{- 7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $m$ بـ $- \frac{2 (3 n + 13)}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $m$ في $7 n = 2 (m - 5)$ بـ $- \frac{2 (3 n + 13)}{7}$ .

$7 n = 2 ((- \frac{2 (3 n + 13)}{7}) - 5)$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 ((- \frac{2 (3 n + 13)}{7}) - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$7 n = 2 (- \frac{2 (3 n + 13)}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اجمع $- 5$ و $\frac{7}{7}$ .

$7 n = 2 (- \frac{2 (3 n + 13)}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$7 n = 2 (\frac{- 2 (3 n + 13) - 5 \cdot 7}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (\frac{- 2 (3 n + 13) - 5 \cdot 7}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 (3 n + 13) - 5 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 (3 n + 13)$ .

$7 n = 2 (\frac{- (2 (3 n + 13)) - 5 \cdot 7}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 \cdot 7$ .

$7 n = 2 (\frac{- (2 (3 n + 13)) - (5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 (3 n + 13)) - (5 \cdot 7)$ .

$7 n = 2 (\frac{- (2 (3 n + 13) + 5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (\frac{- (2 (3 n + 13) + 5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 n = 2 (\frac{- (2 (3 n) + 2 \cdot 13 + 5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.3.3

اضرب $3$ في $2$ .

$7 n = 2 (\frac{- (6 n + 2 \cdot 13 + 5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.3.4

اضرب $2$ في $13$ .

$7 n = 2 (\frac{- (6 n + 26 + 5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.3.5

اضرب $5$ في $7$ .

$7 n = 2 (\frac{- (6 n + 26 + 35)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.3.6

أضف $26$ و $35$ .

$7 n = 2 (\frac{- (6 n + 61)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (\frac{- (6 n + 61)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 n = 2 (- \frac{6 n + 61}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $2 (- \frac{6 n + 61}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$7 n = - 2 \frac{6 n + 61}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.5.2

اجمع $- 2$ و $\frac{6 n + 61}{7}$ .

$7 n = \frac{- 2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = \frac{- 2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 2.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ في $7 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$7 n \cdot 7 = - \frac{2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- \frac{2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 (6 n + 61)}{7}$ إلى بسط الكسر.

$49 n = \frac{- 2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$49 n = \frac{- 2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$49 n = - 2 (6 n + 61)$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - 2 (6 n + 61)$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$49 n = - 2 (6 n) - 2 \cdot 61$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

اضرب $6$ في $- 2$ .

$49 n = - 12 n - 2 \cdot 61$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.2.2.1.3.2

اضرب $- 2$ في $61$ .

$49 n = - 12 n - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - 12 n - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - 12 n - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - 12 n - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - 12 n - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $12 n$ إلى كلا المتعادلين.

$49 n + 12 n = - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.3.1.2

أضف $49 n$ و $12 n$ .

$61 n = - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$61 n = - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $61 n = - 122$ على $61$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $61 n = - 122$ على $61$ .

$\frac{61 n}{61} = \frac{- 122}{61}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $61$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{61 n}{61} = \frac{- 122}{61}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 122}{61}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = \frac{- 122}{61}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = \frac{- 122}{61}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $- 122$ على $61$ .

$n = - 2$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = - 2$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = - 2$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = - 2$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = - 2$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $n$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $n$ في $m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$ بـ $- 2$ .

$m = - \frac{2 (3 (- 2) + 13)}{7}$

$n = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{2 (3 (- 2) + 13)}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $3$ في $- 2$ .

$m = - \frac{2 (- 6 + 13)}{7}$

$n = - 2$

خطوة 4.2.1.1.2

أضف $- 6$ و $13$ .

$m = - \frac{2 \cdot 7}{7}$

$n = - 2$

$m = - \frac{2 \cdot 7}{7}$

$n = - 2$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $2$ في $7$ .

$m = - \frac{14}{7}$

$n = - 2$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $14$ على $7$ .

$m = - 1 \cdot 2$

$n = - 2$

خطوة 4.2.1.2.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = - 2$

$n = - 2$

$m = - 2$

$n = - 2$

$m = - 2$

$n = - 2$

$m = - 2$

$n = - 2$

$m = - 2$

$n = - 2$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$m = - 2, n = - 2$