الجبر الأمثلة

$9 x^{2} - 24 x + 16$

خطوة 1

إخراج عامل $9$

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9})$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $c$ في $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ، اقسِم معامل $x$ على $2$ وربّع الناتج.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

${(- (\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

${(- (\frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(- (\frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(- \frac{4}{3})}^{2}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{3^{2}}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16}{3^{2}}$

خطوة 2.7

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16}{9}$

خطوة 3

أضف $\frac{16}{9}$ للحصول على ثلاثي حدود المربع الكامل.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} + \frac{16}{9})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{16 + 16}{9})$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $16$ و $16$ .

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{32}{9})$

خطوة 4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{32}{9})$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{3}) + 9 (\frac{32}{9})$

خطوة 4.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$9 x^{2} + 9 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

خطوة 4.4.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$9 x^{2} + 3 (3) \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

خطوة 4.4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

خطوة 4.4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} + 3 (- 8 x) + 9 (\frac{32}{9})$

خطوة 4.4.2

اضرب $- 8$ في $3$ .

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

خطوة 4.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

خطوة 4.4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} - 24 x + 32$