الجبر الأمثلة

$y = x^{2} + 3 x + 1$ $y = 2 x + 1$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} + 3 x + 1 = 2 x + 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 3 x + 1 = 2 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 3 x + 1 - 2 x = 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$x^{2} + x + 1 = 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x + 1 - 1 = 0$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + x + 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من $1$ .

$x^{2} + x + 0 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $x^{2} + x$ و $0$ .

$x^{2} + x = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

خطوة 2.4.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

خطوة 2.4.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0 + y = 2 x + 1$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.7.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

$y = 2 (0) + 1$

خطوة 3.2

بسّط $2 (0) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 0 + 1$

خطوة 3.2.2

أضف $0$ و $1$ .

$y = 1$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ .

$y = 2 (- 1) + 1$

خطوة 4.2

بسّط $2 (- 1) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = - 2 + 1$

خطوة 4.2.2

أضف $- 2$ و $1$ .

$y = - 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 1)$

$(- 1, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 1), (- 1, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 1$

$x = - 1, y = - 1$

خطوة 7