الجبر الأمثلة

$y = - \frac{2}{3} {(x - 9)}^{2} - 2$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x - 9)}^{2}$ بالصيغة $(x - 9) (x - 9)$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot ((x - 9) (x - 9)) - 2$

خطوة 2.2

وسّع $(x - 9) (x - 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x (x - 9) - 9 (x - 9)) - 2$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9)) - 2$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

خطوة 2.3.1.2

انقُل $- 9$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $- 9$ في $- 9$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 x - 9 x + 81) - 2$

خطوة 2.3.2

اطرح $9 x$ من $- 9 x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 18 x + 81) - 2$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

خطوة 2.5.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 18 x$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

خطوة 2.5.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

خطوة 2.5.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - 2 (- 6 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 6$ في $- 2$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot 81 - 2$

خطوة 2.5.4.2

أخرِج العامل $3$ من $81$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (27)) - 2$

خطوة 2.5.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 27) - 2$

خطوة 2.5.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 2 \cdot 27 - 2$

خطوة 2.5.5

اضرب $- 2$ في $27$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 54 - 2$

خطوة 2.6

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 54 - 2$

خطوة 3

اطرح $2$ من $- 54$ .

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 56$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{3} x^{2}) + 12 x - 56$

خطوة 5

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} + 12 x - 56$

خطوة 6