الجبر الأمثلة

$\frac{- 4 x - 12}{x^{2} - 9}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 12}{x^{2} - 9}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x^{2} - 9}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 9}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 9$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- x - 3$ و $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{4 (- (x) - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (3))}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{4 (- (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $- (x + 3)$ بالصيغة $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x - 3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{4 (- 1)}{x - 3}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4}{x - 3}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{x - 3}$

خطوة 6

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x + 3$

خطوة 7

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $- \frac{4}{x - 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 7.3

عوّض بـ $- 3$ عن $x$ في $- \frac{4}{x - 3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

عوّض بـ $- 3$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$- \frac{4}{- 3 - 3}$

خطوة 7.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

اطرح $3$ من $- 3$ .

$- \frac{4}{- 6}$

خطوة 7.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{2 (2)}{- 6}$

خطوة 7.3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

خطوة 7.3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

خطوة 7.3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2}{- 3}$

خطوة 7.3.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{2}{3}$

خطوة 7.3.2.4

اضرب $- - \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{2}{3})$

خطوة 7.3.2.4.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$\frac{2}{3}$

خطوة 7.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 3, \frac{2}{3})$

خطوة 8