الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{2 w^{6}} \cdot \sqrt[4]{8 w^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 w^{6}$ بالصيغة $w^{4} \cdot (2 w^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $w^{4}$ .

$\sqrt[4]{2 (w^{4} w^{2})} \cdot \sqrt[4]{8 w^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $2$ و $w^{4}$ .

$\sqrt[4]{w^{4} \cdot 2 w^{2}} \cdot \sqrt[4]{8 w^{3}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{w^{4} \cdot (2 w^{2})} \cdot \sqrt[4]{8 w^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$w \sqrt[4]{2 w^{2}} \cdot \sqrt[4]{8 w^{3}}$

خطوة 3

اضرب $w \sqrt[4]{2 w^{2}} \sqrt[4]{8 w^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$w \sqrt[4]{8 w^{3} (2 w^{2})}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $8$ .

$w \sqrt[4]{16 w^{3} w^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $w^{3}$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $w^{2}$ .

$w \sqrt[4]{16 (w^{2} w^{3})}$

خطوة 3.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$w \sqrt[4]{16 w^{2 + 3}}$

خطوة 3.3.3

أضف $2$ و $3$ .

$w \sqrt[4]{16 w^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $16 w^{5}$ بالصيغة ${(2 w)}^{4} w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$w \sqrt[4]{2^{4} w^{5}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل $w^{4}$ .

$w \sqrt[4]{2^{4} (w^{4} w)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $2^{4} w^{4}$ بالصيغة ${(2 w)}^{4}$ .

$w \sqrt[4]{{(2 w)}^{4} w}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$w (2 w \sqrt[4]{w})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 w (w \sqrt[4]{w})$

خطوة 7

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $w$ .

$2 (w \cdot w) \sqrt[4]{w}$

خطوة 7.2

اضرب $w$ في $w$ .

$2 w^{2} \sqrt[4]{w}$